求函数f(x)的导数f'；(x)； 令f'；(x)等于零，解出x值，得到极值点的候选值； 将候选值x代入二阶导数f'；'；(x)，判断极值类型（极大值、极小值还是鞍点）。
数学归纳法：假设要求解一个离散函数的极大值或极小值，首先找到能够使函数取得极值的所有可能点（也称为“关键点”）。然后可以使用数学归纳法逐个比较这些关键点的函数值，以找到最大或最小的值。
利用拉格朗日乘数法求出函数的一阶导数，然后令一阶导数为零，解出相应的x值，这些x值就是可能的极值点。再根据这些极值点附近函数值的正负，判断出函数的极大值点和极小值点。根据函数极值的定义，当函数在某点的导数为零，并且该点两侧的导数符号相反时，该点就是函数的极值点。
直接法。
如果函数在某个区间（a，b）内可导，且有区间内一点x0，满足 f'；(x0) = 0 ，此时x0 可能为极值点，也有可能不是极值点，判断 如下：如果 f'；(x) 在（a，x0）上满足 f'；(x) < 0， 在（x0，b）上满足 f'；(x) > 0，则 f(x0)为极小值点。
导数法：对于可导的函数，我们可以通过求导数来判断极值点。首先，我们需要找到函数的一阶导数为零的点，这些点称为驻点。然后，我们需要计算这些驻点附近的二阶导数。如果二阶导数大于零，则该驻点是局部极小值点；如果二阶导数小于零，则该驻点是局部极大值点。
极大值极小值的判断：对于函数，先增后减产生极大值，先减后增产生极小值；对于导函数，先负后正产生极大值，先正后负产生极小值。一个给定的区间内，可以有多个极大值和极小值，其中最大的为最大值，最小的为最小值。
极值判断：根据导数符号的变化来确定极值类型。当且仅当导数由正变负时出现极大值，由负变正时出现极小值。 验证：验证所找到的点是否确实是函数的极值点。可以通过二阶导数测试或取样几个值代入函数进行验证。
从函数的左侧接近该点时，函数的斜率由负变正。从函数的右侧接近该点时，函数的斜率由负。需要注意的是，以上条件适用于一阶导数的情况。对于高阶导数的情况，还需要考虑二阶导数的符号来确定极值点的类型（极大值点还是极小值点）。
矛盾式，对所有的2^n个取值，它的值都为0。根据真值表求主合取范式的 ，这2^n个极大值的合取就是主合取范式。也就是所既然所有的取值都使得命题为假，那它的主合取范式显然要包括全部2^n个极大项。
经查阅文献《晏能中.微积分——数学发展的里程牌》得知：到了十七世纪，欧洲许多数学家也开始运用微积分的思想来写极大值与极小值，以及曲线的长度等等。帕斯卡在求曲边形面积时，用到“无穷小矩形”的思想，并把无穷小概念引入数学，为后来莱布尼兹的微积分的产生奠定了基础。
数学归纳法：假设要求解一个离散函数的极大值或极小值，首先找到能够使函数取得极值的所有可能点（也称为“关键点”）。然后可以使用数学归纳法逐个比较这些关键点的函数值，以找到最大或最小的值。
极大值，极小值，凸函数，全局解 线性规划，单纯形算法 整数规划 约束规划，背包问题 使用最小二乘损失函数的简单线性回归问题通常有精确的解析解，但是逻辑回归问题没有。要理解其中的原因，您需要熟悉优化中的“凸性”概念。
找到函数的导数：对于给定的函数，首先要求其导数。导数可以帮助我们找到函数的变化率和斜率。解导数等于零的方程：找到导数为零的解，即求解导数等于零的方程。这些解称为临界点，可能是函数的极值点。使用二阶导数测试：对于临界点，可以使用二阶导数测试来确定它们是极大值还是极小值点。
极值的求法：求导数f'；(x)；求方程f'；(x)=0的根；检查f'；(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。
对于一些具有特定对称性的函数，可以利用对称性来简化极值的求解过程。例如，偶函数的极小值点可能出现在y轴上，奇函数的极值点可能出现在原点等。数值 ：当函数复杂或者不可导时，可以使用数值 来近似求解极值。常用的数值 包括梯度下降法、牛顿法、最速下降法等。
导数法：导数法是最常用的求极值 。对于可导函数，其一阶导数为0的点可能是极值点。通过求解一阶导数为0的点，并分析二阶导数的符号，可以确定极值点的类型（极大值、极小值或鞍点）。 二阶导数检验法：对于可导函数，可以通过计算其二阶导数的符号来判断极值点的类型。
直接法。
求极大极小值步骤：求导数fx；求方程fx等于0的根；检查fx在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么fx在这个根处取得极大值；如果左负右正那么fx在这个根处取得极小值。即可先求出fx等于0的根和fx无意义的点，再按定义去判别。
最大值，即为已知的数据中的最大的一个值，在数学中，常常会求函数的最大值，一般求解 有换元法、判别式求法、函数单调性求法、数形结合法和求导 。判别式求最值 主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数。根据二次方程图像的特点，求开口方向及极值点即可。
求函数的最大值和最小值的 如下：利用导数求函数的最大值和最小值 利用导数求函数的最大值和最小值是一种常用的 。首先，我们需要找到函数的极值点，即函数的一阶导数为0的点。然后，我们需要比较极值点处的函数值与区间端点处的函数值，以确定最大值和最小值。
函数最大值最小值的求法如下：先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。
函数最大值最小值计算的 有定义域和极值点、端点和对称性、观察法和计算法，其相关内容如下：定义域和极值点：需要确定函数的定义域，即函数可以取值的范围。如果函数在定义域内有极值点，那么极值点就是函数最大值或最小值的点。极值点可以通过导数来确定，当导数为零时，函数达到极值点。
直接法。
要判断一个函数的极大值（最大值）和极小值（最小值），可以通过以下步骤进行： 求导：首先，对给定的函数求导。在单变量情况下，可以使用微积分中的导数概念计算函数的导数。 导数为零的点：找出导数等于零或不存在的点，这些点可能是函数的极值点。
