y＝sin（3x－π/3）将3x-π/3看成1个整体u 即设u=3x-π/3 那么函数可化为y=sinu 那么 当u=2kπ+π/2，k∈Z时，y取得最大值1，此时，3x-π/3=2kπ+π/2，k∈Z 解得x=2kπ/3+5π/18，k∈Z 当u=2kπ-π/2，k∈Z时，y取得最小值-1，此时，3x-π/3=2kπ-π/2。
三角函数的最大值和最小值可以通过以下 求得：- 利用三角函数的有界性，如$|sinx|≤1$，$|cosx|≤1$来求三角函数的最值。
正弦函数的最大值与最小值：当sinx＝1，即x＝2k＋/2(kZ)时，ymax＝1；当sinx＝－1，即x＝2k－/2(kZ)时，ymax＝－1。sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。
① 对称中心，也就是正弦值为0的时候为对称中心 所以 3x-π/3=kπ 3x=π/3+kπ x=π/9+kπ/3 k∈z 对称中心为 x=π/9+kπ/3 y=0 (π/9+kπ/3，0) 一般的 当k=0时，为(π/9，0)②对称轴。
f(x)=sin(3π/3)只有一个值，没有最大最小值，形如f(x)=sin(ωx+φ) 周期的计算可以这样，周期T=2π/ ω ，ω 和φ可以带表任何数，比如ω=2π。
三角函数的最大值和最小值要看具体区间了，比如y=tanx，在区间-π/2到π/2的范围为负无穷到正无穷，但在-π/4到π/4，的最大值和最小值是tan-π/4和tanπ/。。。
值的范围：正弦函数的取值范围在-1到1之间，即-1 ≤ sin(x) ≤ 1。正弦函数的最大值为1，最小值为-1。 零点：正弦函数的零点是指函数值等于0的点。正弦函数在每个周期内有无数个零点，例如sin(0) = sin(π) = sin(2π) = 0等。
最大值为1。
正弦函数的最大值与最小值：当sinx＝1，即x＝2k＋/2(kZ)时，ymax＝1；当sinx＝－1，即x＝2k－/2(kZ)时，ymax＝－1。sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。
正弦和余弦只是曲线不一样。
：在一个周期内正弦函数最大值是l，最小值是-1。所以这题最大值是-2x(-1)+6。最小是-2x1+6。如果取值范围不是一个周期，那么根据它在该范围的单调性来判断。
一，利用三角函数的有界性 利用三角函数的有界性如|sinx|≤1，|cosx|≤1来求三角函数的最值.[例1]a，b是不相等的正数.求y=的最大值和最小值.解：y是正值，故使y2达到最大(或最小)的x值也使y达到最大(或最小).y2=acos2x+bsin2x+2·+asin2x+bcos2x =a+b+ ∵a≠b，(a-b)2>0。
三角函数最大值的求法如下：化为一个三角函数如：f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)最大值是2，最小值是－2 利用换元法化为二次函数如：f(x)=cosx＋cos2x=cosx＋2cos²x－1=2t²＋t－1其中t=cosx∈1，1则f(x)的最大值是当t=cosx=1时取得的，是2。
利用三角函数的增减性，f（x）在[a，B]上是增函数，则f（x）在[a，β]上有最大值f（B），最小值f（a）是减函数，则f（x）在[a，β]上有最大值f（a），最小值f（B）。
第一个，x=2kπ，k∈Z，时有最大值，最大值为1+1=2。x=kπ，k∈Z，时有最小值，最小值为-1+1=0。第二个，2x=π/2+2kπ，即x=π/4+kπ，k∈Z，时有最大值，最大值为3×1=3。2x=3π/2+2kπ，即x=3π/4+kπ，k∈Z，时有最小值，最小值为-3×1=-3。
确定函数的极值点：在一个周期内，三角函数会达到它的最大值和最小值。通过求导数，找到函数的极值点。在这些极值点处，函数的导数为零。 计算函数在极值点和端点处的值：计算函数在极值点和定义域的端点处的值。比较这些值，找到最大值和最小值。
最大值最小值）0≤x≤9 -π/3≤(π/6)x-π/3≤7π/6 利用正弦函数的图形，当(π/6)x-π/3=π/2时，y=2sin[(π/6)x-π/3]有最大值2 当(π/6)x-π/3=-π/3时，y=2sin[(π/6)x-π/3]有最小值-√3 ∴最大值。
