两圆外离：当圆心距d大于R加r时，即d > R + r，两个圆不相交，彼此远离。 两圆外切：当圆心距d等于R加r时，即d = R + r，两个圆相切于一点，外边界接触。 两圆内切：当圆心距d等于R减r时，即d = R - r，两个圆相切于一点，内边界接触。
圆和圆位置关系 ①无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。②有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。③有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
那么它们之间是外切关系。在外切关系中，两个圆的半径之和等于两个圆心的距离。内切关系：如果一个圆完全位于另一个圆内部，并且恰好有一个公共切线与两个圆都只有一个接触点，那么它们之间是内切关系。在内切关系中，两个圆的半径之差等于两个圆心的距离。
两圆心之间的距离大于两半径的和，两个圆外离，两圆心之间的距离等于两半径的和，两个圆外切，两圆心之间的距离小于两半径的和，大于两半径差的绝对值两个圆相交，两圆心之间的距离等于两半径差的绝对值。
圆与圆的位置关系： 无公共点：如果一个圆完全位于另一个圆的外部，这种位置关系称为外离；如果一个圆完全位于另一个圆的内部，则称为内含。 有公共点：如果一个圆仅与另一个圆相切于一个点，且位于后者外部，这称为外切；如果相切于一个点且位于后者内部，则称为内切。
在几何学中，圆与圆的位置关系可以根据它们的相交情况和相对位置进行评估。以下是一些常见的圆与圆的位置关系： 相离：两个圆没有任何交点，彼此并不相交。 相切：两个圆在一个或多个点处相切，它们的切点位于圆的边界上。 相交：两个圆有两个交点或一个交点，交点位于圆的内部。
圆与圆的位置关系：外离、相切(内切和外切)、相交、内含。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆与圆的位置关系的判断 设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。
除了使用数学 判断，圆与圆的位置关系也可以根据它们是否有公共点来确定：- 无公共点：一个圆在另一个圆外侧称为外离，如果在另一个圆内侧则称为内含。- 有一个公共点：一个圆在另一个圆外侧称为外切，如果在另一个圆内侧则称为内切。- 有两个公共点：两个圆相交。
③ 圆与圆有两个公共点时，称为相交。两圆的圆心之间的距离称为圆心距。
为了准确判断两圆的位置关系，首先要确定它们之间的圆心距——即一个圆的圆心到另一个圆的圆心的距离。其次比较这个圆心距与两圆的半径之和及半径之差的大小关系。
外离：两圆半径之和，小于圆心距。相切：两圆半径之和（之差）等于圆心距，分内切和外切。相交：两圆圆心距大于半径之差，小于半径之和。内含：两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。
外切指的是两个圆在接触点处的切线平行，此时圆心间的距离等于两个圆的半径之和；内切则是指一个圆的圆心位于另一个圆的内部，与该圆相切于一点。为了更好地理解这些位置关系，我们可以通过实际操作和画图来进行实践。
在之内叫内含。有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。设两圆的半径分别为R和r，且R〉r，圆心距为P，则结论：外离P>R+r；外切P=R+r；内含0 圆与圆的五种位置关系公式是如下：半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。 B 分析：把两圆的方程化为标准方程，分别找出圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式，求出两圆心的距离d，然后求出R-r和R+r的值，判断d与R-r及R+r的大小关系即可得到两圆的位置关系．把圆 与圆 分别化为标准方程得：（x-1） +y =1，x +（y+2） =4。 圆心：确定圆心的关键是找到一个点，从这个点开始，沿着任意方向旋转一定角度后，再次回到这个点。这个点就是圆心。半径：从圆心到圆上任意一点的距离就是圆的半径。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段就是圆的直径。圆的周长：圆周长是指绕圆一周的长度。 1圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P）。外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。有关圆的计算公式：圆的周长C=2πr=πd。圆的面积S=πr。扇形弧长l=nπr/180。扇形面积S=nπr/360=rl/2。 则有以下四种关系：d>R+r 两圆外离； 两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。d=R+r 两圆外切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。d=R-r 两圆内切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。圆与圆的位置关系公式
