设两圆的半径分别为R和r，且R＞r，圆心距为P，则结论为：外离：P>R+r；外切：P=R+r；内含：0 解：设两圆的圆心距为d，两圆相交满足：d﹤2+3。 判断依据：设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。则有以下四种关系：d>R+r 两圆外离； 两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。d=R+r 两圆外切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。d=R-r 两圆内切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。 (1)外离圆心距>r1+r2 (2)外切圆心距=r1+r2 (3)相交圆心距 解：圆与圆之间的关系：相切、相交、相离、重合 圆与圆的位置关系有五种，分别为：外离、相切（内切和外切）、相交、内含。其具体判断 为：外离：两圆半径之和，小于圆心距。相切：两圆半径之和（之差）等于圆心距，分内切和外切。相交：两圆圆心距大于半径之差，小于半径之和。内含：两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。 判断依据：设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。则有以下四种关系：d>R+r 两圆外离； 两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。d=R+r 两圆外切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。d=R-r 两圆内切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。 圆心距d是两圆圆心之间的距离。设两圆的半径为R，r，圆心距为d，则两圆外离 ；d＞R+r： 两圆外切：d=R+r，： 两圆内切：d=R-r； 两圆相交：R-r＜d＜R+r： 两元内含：d＜R-r。 (3)相交圆心距 圆与圆的位置关系是相交。圆与圆的位置关系的判断 ：设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。则有以下五种关系：d>R+r两圆外离；两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。d=R+r两圆外切：两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。 判断依据：设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。则有以下四种关系：d>R+r 两圆外离； 两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。d=R+r 两圆外切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。d=R-r 两圆内切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。 先把2圆的圆心放在一起，然后固定大圆，让小圆向大圆外运动.在小圆运动到2圆内切之前，2圆都不相交.在小圆运动到2圆外切以后，2圆也不相交.在小圆在从2圆内切到外切之间运动时，2圆相交.2圆外切时，圆心距 = R + r 2圆内切时，圆心距 = R - r 当圆心距 > R + r 时。 由面积可以得到半径，如果两圆相切，圆心距=R+r 如果知道相交面积，则可以按相交比例计算出相交部分两个弓形的弦长、弓形的高。 可利用坐标，求两点间距离 利用条件，如相离时d>r1+r2，相切时d=r1+r2或r1-r2。 (1)外离圆心距>r1+r2 (2)外切圆心距=r1+r2 (3)相交圆心距 如图所示。由题意有：AB=16cm，AO1=16cm，AO2=17cm。求O1O2=？解：由公共弦定理可得：AB垂直O1O2且被O1O2平分。 当两个圆的圆心距小于两个圆的半径之和时，两个圆相交，两个圆有两个交点；当两个圆的圆心距等于两个圆的半径之和时，两个圆相切，两个圆有一个交点；当两个圆的圆心距大于两个圆的半径之和时，两个圆相离，两个圆没有交点。 解：设两圆的圆心距为d，两圆相交满足：d﹤2+3。 差）和圆心距。两个圆只有一个公共点就叫做两圆相切，公共点叫做切点．两圆相切有两种，分别是内切和外切。设两圆的半径分别为R和r，其中R＞r，圆心距为P，则当P=R+r时两个圆为外切；当P=R-r时两个圆是内切；当R-r 圆与圆的位置关系有五种：外离、外切、相交、内切、内含。在这五种位置关系中，圆与圆之间可以有1条、2条或3条公切线。外离是指两个圆心距大于两个圆的半径之和，此时两个圆之间没有公切线。外切是指两个圆心距等于两个圆的半径之和，此时两个圆之间有1条公切线。 圆和圆位置关系：无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。 圆与圆的位置关系：外离、相切(内切和外切)、相交、内含。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆与圆的位置关系的判断 设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。 圆与圆的位置关系是相交。圆与圆的位置关系的判断 ：设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。则有以下五种关系：d>R+r 两圆外离； 两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。d=R+r 两圆外切： 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。
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