正弦函数的性质：最值和零点 ①最大值：当x=2kπ+（π/2） ，k∈Z时，y(max)=1 ②最小值：当x=2kπ+（3π/2），k∈Z时，y(min)=-1 零值点：（kπ，0) ，k∈Z 对称性 既是轴对称图形，又是中心对称图形。
正弦函数 y = sin(x) 和余弦函数 y = cos(x) 的最大值和最小值都是在周期性的。正弦函数的最大值是 1，发生在 x = (2n+1)π/2 (n为整数) 。余弦函数的最大值是 1，发生在 x = nπ (n为整数) 。
正弦函数y=sinx的最大值是1，最小值是-sinx的值域是【-1。
值的范围：正弦函数的取值范围在-1到1之间，即-1 ≤ sin(x) ≤ 1。正弦函数的最大值为1，最小值为-1。 零点：正弦函数的零点是指函数值等于0的点。正弦函数在每个周期内有无数个零点，例如sin(0) = sin(π) = sin(2π) = 0等。
定义域 实数集R 值域 [-1，1] （正弦函数有界性的体现）最值和零点 ①最大值：当x=2kπ+（π/2） ，k∈Z时，y(max)=1 ②最小值：当x=2kπ+（3π/2），k∈Z时，y(min)=-1 零值点：（kπ，0) ，k∈Z 对称性 既是轴对称图形，又是中心对称图形。
单调区间：正弦函数在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]上单调递减。奇偶性：正弦函数是奇函数。对称性：正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称，关于(kπ，0)中心对称。周期性：正弦函数的周期都是2π。
1 图像特征：三角函数的图像具有一些特征。例如，正弦函数sin(x)的图像是一条周期波动的曲线，余弦函数cos(x)的图像是一条周期波动的曲线，正切函数tan(x)的图像是一条垂直于y=x轴的直线。
在函数的性质上，正弦函数有明确的最值和零点。最大值出现在x=2kπ+（π/2）时，y的最大值为1；最小值则在x=2kπ+（3π/2）时，y的最小值为-1。零点分布在(kπ，0)，k∈Z的点上。
可以这样理解：正弦是直角三角形里直角边比斜边。
正弦函数y=sinx的最大值是1，最小值是-sinx的值域是【-1。
函数y=sinx最大值是1。从任意角的三角函数在单位圆中的定义，可知正弦函数y=sin(x)或余弦函数y=cos(x)的函数值的取值范围为闭区间[-1，1]。
正弦怎么来的，你回去看看书本，在一个X-Y坐标上，画一单位圆，在圆上取一点A，连接AO，AO在Y轴上投影OB，OB/OA的值就是所对应的角的正弦值。
首先，我们来回顾一下基本的三角函数公式。正弦函数 \(y = \sin(x)\) 和余弦函数 \(y = \cos(x)\) 在其定义域 \([0， 2\pi]\) 上分别有最大值 1 和最小值 -1，而正切函数 \(y = \tan(x)\) 则没有最大最小值，因为其值域是 \((-\infty， +\infty)\)。
正弦函数的最大值与最小值：当sinx＝1，即x＝2k＋/2(kZ)时，ymax＝1；当sinx＝－1，即x＝2k－/2(kZ)时，ymax＝－1。sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。
一般来说，正弦函数大于零时，X的取值范围是2nπ~（2n+1）π，n=0，1，2，..我们一起来看一下正弦函数的定义。
正弦函数的最大值是 1，发生在 x = (2n+1)π/2 (n为整数) 。余弦函数的最大值是 1，发生在 x = nπ (n为整数) 。
对于y=sinx，当x=2kπ＋π/2时，取得最大值；对于y=cosx，当x=2kπ时，取得最大值。则：对于y=sin(2x＋π/6)，当2x＋π/6=2kπ＋π/2时，取得最大值，从而可以求出x的取值集合。。
- 最值的取值范围是从-1到1之间，即正弦函数和余弦函数的值始终在-1到1之间变化。- 最大值1和最小值-1分别对应于特定的角度值，即最大值1对应于角度为90度的正弦函数，最小值-1对应于角度为270度的正弦函数。
正弦是三角函数的一种，在直角三角形中，任意一锐角α的正弦值等于它的对边长度除以斜边长度。也可以用公式表示为：sin(α) = 对边/斜边。正弦函数在数学、物理和工程等领域中都有广泛的应用。正弦函数的图像是一个波浪形曲线，其值域为[-1，1]，周期为2π。
正弦函数是三角函数中的一种，通常用sin(x)来表示。下面列出了正弦函数的一些基本性质： 周期性：正弦函数是周期性的，周期为2π，即sin(x+2π) = sin(x)。这意味着正弦函数的图像会在每个周期内重复。 奇函数：正弦函数是奇函数，即满足sin(-x) = -sin(x)。
正弦三角函数公式是：sinα=tanα×cosα。资料扩展：正弦（sine），数学术语，是三角函数的一种，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比，叫作∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。古代说法，正弦是股与弦的比例。
正弦公式是sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）、余弦公式是cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）。正弦定理：已知三角形的两角与一边，解三角形。已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系。
正弦函数是指一个周期性函数，它的图像呈现出连续波浪状曲线。它的公式表示为y = A*sin(B*x + C) + D，其中A为振幅，决定了波峰和波谷的高度；B为频率，决定了波的周期；C为相位，决定了波形在x轴上的平移；D为垂直位移，决定了整个波形的上下平移。
正弦函数公式：sin(α+β)=sinα。正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。余弦函数的公式 余弦定理：cos A=(b2+c2-a2)/2bc。
